Face Count in row and Vertex / Node Count in column 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 0 5 0 6 1 1 1 7 1 3 8 5 3 8 7 35 72 86 45 18 9 2 60 307 776 1 041 827 340 81 10 47 647 3 395 9 091 14 407 13 929 8 340 2 775 490 11 12 652 7 647 38 876 111 076 196 733 227 109 171 280 82 480 22 938 12 325 9 582 94 278 468 211 1 392 870 2 705 083 3 569 351 3 245 692 2 008 337 13 59 6 654 136 628 1 192 511 5 787 837 17 809 062 37 202 518 54 742 447 57 610 106 14 2 442 121 204 1 937 266 15 371 597 73 232 219 231 418 254 513 465 002 826 127 629 15 368 64 232 2 049 784 27 294 367 201 223 550 944 081 828 3 050 583 419 7 118 588 029 16 18 916 1 409 199 33 135 263 384 201 336 2 670 262 417 12 372 474 462 40 737 789 123 17 2 363 607 746 27 605 162 520 501 148 5 415 258 877 35 873 044 824 164 504 197 269 18 150 161 15 550 020 504 051 385 8 029 314 932 76 560 153 685 487 357 085 282 19 16 253 5 669 267 346 878 657 8 781 416 772 122 444 980 192 1 086 695 466 605 20 1 211 635 165 904 623 7 078 135 680 148 139 089 112 1 853 914 453 287 21 115 434 52 506 185 4 155 483 256 135 838 928 647 2 442 907 887 833 22 9 907 524 1 729 724 802 93 851 956 346 2 495 065 189 852 23 845 452 484 275 815 48 097 147 678 1 970 430 918 021 24 81 906 985 17 741 744 390 1 192 135 393 463 25 6 332 201 4 457 530 966 542 507 190 519 26 683 630 684 179 802 186 339 27 48 345 998 40 995 197 547 28 5 753 913 598 29 375 071 543 Total (column) graphs 0 0 2 13 163 2 067 30 953 486 674 7 957 459 133 344 454 2 280 001 754 39 648 557 743 699 731 146 514 12 511 186 297 320 The column node graph total is OEIS sequence A187927. The edge graph total is OEIS sequence A187928. The number of edges is the sum of the row and columns indices minus 2 (Euler's Polyhedral formula; v + f = e + 2).     Stuart E. Anderson  &  Lorenz Milla 2011-2013

edges Total 2-connected planar min degree 3 maps by edge; Total graphs to process to enumerate all CPSSs of order = edges-1: order 10 1 1 9 11 1 1 10 12 4 3 11 13 15 7 12 14 42 37 13 15 135 60 14 16 440 354 15 17 1 480 659 16 18 5 106 4 047 17 19 17 890 7 972 18 20 63 264 48 517 19 21 226 018 100 932 20 22 812 354 607 281 21 23 2 936 837 1 314 083 22 24 10 666 188 7 789 335 23 25 38 901 190 17 440 297 24 26 142 386 358 101 938 148 25 27 ~ 234 966 559 26 28 ~ 1 356 038 487 27 29 ~ 3 206 329 838 28 30 ~ 18 297 453 991 29 31 ~ 44 250 450 048 30 32 ~ 250 011 787 783 31 33 ~ 616 932 707 339 32